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第二部分,现在我讲五次方程。五次方程困扰数学家许久。这个问题被250年后的阿贝尔解决了。阿贝尔这个人是一个传奇式的人物。打一个最简单的例子,大家知道科学里有诺贝尔奖,数学里面有菲尔兹奖,大家通常把菲尔兹奖和诺贝尔奖做比较。但这是错的。在1899年的时候,数学家们就提出来要用阿贝尔的名字做一个奖来代替诺贝尔奖,由于瑞典和挪威当时分裂了,这个事儿就耽搁,这事儿耽搁了差不多一百年,所以阿贝尔奖第一次颁奖是2003年。你就知道阿贝尔这个人不是简单的人。阿贝尔是个才情极高的数学家,但是他这个人只活了26岁,他是一个非常不容易的人。他早年在做数学的时候就已经发表过很多文章,但是不知道什么样的原因,他的很多工作都被拒绝。他第一次证明了五次方程不可解的时候,用六页纸写下来,他把它讲稿寄给高斯,高斯没理他。他后来在杂志发表了这个证明,当很多人不相信。原因是证明太简略。他为什么不写长一点?他没钱。现在发表文章把文章往杂志一投,审一下稿就发了。但是那时你如果发表文章根据页数交钱。但是他那时候没有钱,所以这个文章很短。你不要笑话,前苏联也是这样,前苏联有很多数学家写的文章很短,我们现在认为苏联数学家写的很精炼,法国数学家写的很啰嗦,其实不是,苏联数学家没钱,所以他只能是写的那么短。所以阿贝尔这个五次方程不可解的东西,在过了很多年之后又重新给了证明。他为了证明五次方程不可解,他引入了群论,所以阿贝尔是群论的创始人之一。阿贝尔几次到哥廷根到巴黎去跟大数学家切磋,都以失败告终,因为他写东西写的不清楚,太精炼。他所有的荣誉都是在他死后得到的,他是得肺结核死的。他最悲惨的时候,他死了之后几天他在哥廷根的位置才批下来,寄到他家里面,所以是很悲惨的例子。今天的阿贝尔奖就是为了纪念他。mg电子下载我们对于数字化的认识是,最终我们要创造一个数字化的平行世界,也就是数字化孪生世界。我们大家讲量子物理有平行宇宙的说法,人类出现之前先是地球上物理世界的存在,有46亿年了。人类两三百万年出现,开始创造一个人类社会的知识结构。而信息技术的出现开始构建第三个数字化空间,我们可以称之为“数字孪生”。数字孪生第一个阶段是消费互联网,第二个阶段将主要与物理世界的连接。也就是应用物联网、5G使得传统产业的数据加入这个孪生世界,并通过互联网,大数据和人工智能来驱动这个数字世界的智能运转。

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